PROPORCIÓN
La proporción es la igualdad entre dos o más razones. O sea, si a/b corresponde a la razón, entonces a/b = c/d equivale a una proporción. Es frecuente que este contenido caiga en forma de problema. ¿Vamos a usar un ejemplo comprender mejor? Usted pagó 20.000 por dos cuadernos; si tuviese 40.000 hubiera comprado cuatro. ¿Los resultados representan una proporción?
20/2 = 10
40/4 = 10
En este caso, las dos razones son una proporción,
Ejemplo
Si lápices cuestan 3, ¿cuál es el costo de 21 lápices? Si proporción es la igualdad de las razones, entonces: 9/3 = 12/x. De esta manera, podemos darnos cuenta que X será el valor de la proporción.
En este caso utilizamos la regla de tres, o sea: 9x = 36. Con esto, la X permanece a la izquierda y el 9 pasa para la derecha, dividendo el 36. Calculando: 36/9 = 4. El costo de 12 lápices es igual a 4.
PROPORCIONALIDAD
Muchas veces en la práctica se nos presentan situaciones en las que el valor o cantidad de una magnitud depende del valor de la otra.
Por ejemplo, si un metro de tela tiene un precio de $ 10, el costo de un corte de tela depende del número de metros que tenga el largo. A mayor número de metros de tela corresponde un mayor costo.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Cuando dos magnitudes están relacionadas de modo que los valores de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número los valores correspondientes en la otra, se dice que son directamente proporcionales.
En el ejemplo de los metros de tela, el costo del corte de tela se obtiene multiplicando la longitud del corte por el precio de un metro que es $ 10. Podemos decir entonces que el costo de una tela es directamente proporcional a la longitud del corte. El número por el que se multiplica se llama factor de proporcionalidad. En este caso es 10 ese factor.
En una proporcionalidad directa dos cantidades cualesquiera de una magnitud y sus correspondientes en la otra forman una proporción.
PROPORCIONALIDAD INVERSA
Existen otras formas de relaciones entre magnitudes en las que el comportamiento es diferente al de los ejemplos dados de proporcionalidad directa, en estos casos, si los valores de una aumentan, los valores correspondientes en la otra disminuyen.
Por ejemplo, si un automóvil se desplaza con una cierta velocidad y la aumenta, el tiempo que demora en llegar a su destino disminuye.
Cuando dos magnitudes están relacionadas de modo que los valores de una de ellas se obtienen multiplicando por un mismo número los recíprocos de los valores correspondientes de la otra magnitud, se dice que son inversamente proporcionales.